Question

радиус двух окружностей имеющих общий центр относится как 2 к 3. Найдите их диаметра, если ширина соответствующего кольца равна 5 см

Answer 1

Ответ:

20 и 30

Пошаговое объяснение:

прикреплено

Answer 2

Пусть радиусы этих двух окружностей будут r и R, где r - радиус меньшей окружности, а R - радиус большей окружности.

Согласно данной информации, отношение радиусов:

r / R = 2 / 3

Также известно, что ширина соответствующего кольца (разность радиусов окружностей) равна 5 см:

R - r = 5

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. r / R = 2 / 3
2. R - r = 5

Давайте решим эту систему. Сначала выразим r из первого уравнения:

r = (2 / 3) * R

Теперь подставим это значение r во второе уравнение:

R - (2 / 3) * R = 5

Упростим:

(1 - 2/3) * R = 5 (1/3) * R = 5 R = 5 * 3 R = 15

Теперь найдем r, используя первое уравнение:

r = (2 / 3) * R r = (2 / 3) * 15 r = 10

Итак, радиус большей окружности R равен 15 см, а радиус меньшей окружности r равен 10 см.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

Диаметр большей окружности = 2 * R = 2 * 15 = 30 см Диаметр меньшей окружности = 2 * r = 2 * 10 = 20 см