Question

Из точки пространства А проведен к данной плоскости перпендикуляр АВ и две наклонные АС и АД. Угол между наклонной АС и плоскостью равен 450 , АС = 8√2, ВД = 6 см. Найти наклонную АД

Answer 1

Ответ:

АН⊥ пл.α  ,  АН=8 , АВ и АС - наклонные , ∠АВН=45° , ∠АСН=30° .

ΔАВН:  ∠ВАН=45°=∠АВН  ⇒  ΔАВН  равнобедренный  ⇒  АН=ВН=8  ,  АВ=√(8²+8²)=8√2

ΔАСН:  ∠АСН=30°  ⇒  катет АН=1/2*АС  ⇒  АС=2*АН=2*8=16

Для нахождения ВС надо знать угол ВАС или угол ВНС. Тогда ВС находится по теореме косинусов.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти наклонную АД, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения и информацию о геометрии фигуры.

Пусть точка С лежит на данной плоскости, а точка D — на перпендикуляре АВ.

Из условия известно, что угол между наклонной АС и плоскостью равен 45 градусов. Также дано, что АС = 8√2 и ВД = 6 см.

Мы можем разбить наклонную АД на две составляющие: АС и СD. Тогда, для нахождения длины АД, нам нужно найти длину СD.

Используем тригонометрическую функцию косинуса в прямоугольном треугольнике АСD:

cos(45°) = СD / АС

Так как cos(45°) = √2 / 2, получаем:

√2 / 2 = СD / 8√2

Сокращаем √2 и получаем:

1 / 2 = СD / 8

Умножаем обе части на 8:

8 * 1 / 2 = СD

4 = СD

Таким образом, длина СD равна 4 см.

Итак, мы нашли длину наклонной АД: AD = AC + CD = 8√2 + 4 = 8√2 + 4 см.