Question

Никак не могу это решить. Помогите пожалуйста На координатной плоскости построили прямоугольник , стороны которого параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: (−5; 2) и (1; −3). Найдите координаты вершин и .

Answer 1

Ответ:

(-5;-3) и (1;2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямоугольника, что его противоположные стороны параллельны и равны по длине. Мы знаем координаты двух вершин прямоугольника: (−5, 2) и (1, −3). Давайте найдем координаты оставшихся двух вершин.

Поскольку стороны прямоугольника параллельны осям координат, мы можем найти длины его сторон, используя абсолютную разницу между соответствующими координатами.

Длина оси x прямоугольника равна разнице x-координат двух известных вершин: Длина x = |x2 - x1| = |1 - (-5)| = |1 + 5| = 6.

Длина оси y прямоугольника равна разнице y-координат двух известных вершин: Длина y = |y2 - y1| = |-3 - 2| = |-3 + (-2)| = 5.

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: 6 и 5. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны по длине, поэтому мы можем использовать эти значения, чтобы найти координаты оставшихся двух вершин.

Для вершины C (x, y) мы можем использовать известную вершину B (1, -3) и длины сторон: x = x2 + длина x = 1 + 6 = 7, y = y2 + длина y = -3 + 5 = 2.

Для вершины D (x, y) мы можем использовать известную вершину A (-5, 2) и длины сторон: x = x1 - длина x = -5 - 6 = -11, y = y1 - длина y = 2 - 5 = -3.

Таким образом, координаты оставшихся двух вершин прямоугольника: C(7, 2) и D(-11, -3).