Question

3. Координаты точек A(–2; 4), B(4; –3). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс? РЕШИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1.5⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X), нужно найти значение координаты y, которая соответствует точке пересечения. Так как точка пересечения лежит на оси абсцисс, её y-координата будет равна 0.

У нас есть две точки A(-2, 4) и B(4, -3). Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс мы можем воспользоваться подобием треугольников. Если провести вертикальную линию из точки B до оси абсцисс, то она будет пересекать ось в той же точке, где пересечется горизонтальная линия, проведенная из точки A.

Таким образом, для нахождения x-координаты точки пересечения на оси абсцисс, мы можем использовать пропорцию:

$\frac{x - x_A}{x_B - x_A} = \frac{y - y_A}{y_B - y_A}$,

где $x$ - x-координата точки пересечения на оси абсцисс (то, что мы ищем), $x_A$ - x-координата точки A, $x_B$ - x-координата точки B, $y_A$ - y-координата точки A, $y_B$ - y-координата точки B, $y = 0$ - y-координата точки пересечения на оси абсцисс.

Подставляя известные значения, получаем:

$\frac{x - (-2)}{4 - (-2)} = \frac{0 - 4}{-3 - 4}$,

$\frac{x + 2}{6} = \frac{-4}{-7}$.

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$\frac{x + 2}{6} = \frac{4}{7}$,

$7(x + 2) = 24$,

$7x + 14 = 24$,

$7x = 10$,

$x = \frac{10}{7}$.

Итак, точка пересечения находится в точке с координатами $\left(\frac{10}{7}, 0\right)$.