Question

В двух бочках вместе 1152 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

480 и 672 л.

Пошаговое объяснение:

В первой бочке х л., во второй - у л.

Из 1й взяли 1/5 т.е. х-(1/5)*х

Из 2й взяли 3/7  т.е. у-(3/7)*у. После этого стало поровну. То есть можно

составить уравнение, учитывая что х=1152-у

1152-у-(1/5)*(1152-у)=у-3/7*у

32256-35у+7у=35-15у

у=672.  х=1152-672=480

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Мы знаем два условия:

1. x + y = 1152 (сумма бензина в двух бочках).
2. (4/5)x = (4/7)y (после взятия бензина из бочек, они стали содержать одинаковое количество бензина).

Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выразим y через x:

(4/5)x = (4/7)y y = (4/7) * (5/4) * x y = (20/28) * x y = (5/7) * x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

x + y = 1152 x + (5/7)x = 1152 (7/7)x + (5/7)x = 1152 (12/7)x = 1152 x = (7/12) * 1152 x = 672

Теперь найдем y, используя уравнение y = (5/7) * x:

y = (5/7) * 672 y = 480

Итак, первоначально в первой бочке было 672 литра бензина, а во второй бочке - 480 литров бензина.