Question

Решите задачу составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 27, а их разность равна 15. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

одно число 21, второе 6

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{a+b = 27} \atop {a-b =15}} \right.$

сложим первое и второе уравнения

$\left \{ {a+b=27} \atop {2a=42}} \right.$

$\left \{ {{a+b=27} \atop {a=21}} \right.$

подставим второе в первое, получим

21+b = 27

b=6

ответ  одно число 21, второе 6

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Условие "Сумма двух чисел равна 27" можно записать уравнением: x + y = 27 -- (1)

Условие "Разность двух чисел равна 15" можно записать уравнением: x - y = 15 -- (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом исключения или методом подстановки.

Давайте воспользуемся методом исключения. Для этого сложим уравнения (1) и (2):

(x + y) + (x - y) = 27 + 15

Упростим:

2x = 42

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x = 21

Теперь, зная значение x, можем найти значение y, подставив x = 21 в уравнение (1):

21 + y = 27

Вычтем 21 из обеих частей:

y = 6

Таким образом, первое число равно 21, а второе число равно 6.