Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ,СРОЧНО!!! Решить задачу уравнением.Теплоход плыл 0,4 ч по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Скорость течения реки 1,3 км/ч. За всё это время теплоход прошёл 91 км. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

Пусть х км/ч -собственная скорость. Значит, по озеру плыл 0,4х, а по реке 3,5(х-1,3). По условию: 0,4х+3,5х-4,55=91

3,9х=95,55

х=24,5 км/ч собственная скорость теплохода

Answer 2

Пусть $V$ - это собственная скорость теплохода в км/ч. Также, учитывая, что теплоход двигался 3,5 часа против течения, то его эффективная скорость на реке будет $V - 1.3$ км/ч.

Рассмотрим два этапа движения теплохода:

1. По озеру: $0.4 \, \text{ч} \times V \, \text{км/ч} = 0.4V \, \text{км}$
2. Против течения на реке: $3.5 \, \text{ч} \times (V - 1.3) \, \text{км/ч} = 3.5V - 4.55 \, \text{км}$

Суммируя оба этапа, получаем уравнение:

$0.4V + 3.5V - 4.55 = 91$

Упрощаем:

$3.9V - 4.55 = 91$

Добавляем 4.55 к обеим сторонам:

$3.9V = 95.55$

Теперь делим обе стороны на 3.9:

$V = \frac{95.55}{3.9} \approx 24.5$

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет примерно $24.5$ км/ч.