Question

Решите систему уравнений способом сложения 2 x+ 3 y =2 -2x+5y=-18

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

Когда мы решаем методом сложения, то складываем две строчки в одну

и в данном случае:

2 х и (-2 х) сократятся и останется

8 у = -16

отсюда следует, что у= (-2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо привести уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях были равны или имели противоположные знаки.

Уравнения системы:

1. 2x + 3y = 2
2. -2x + 5y = -18

Для приведения уравнений к нужному виду, умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

Уравнения системы после преобразования:

1. 4x + 6y = 4
2. -6x + 15y = -54

Теперь сложим полученные уравнения: (4x + 6y) + (-6x + 15y) = 4 + (-54)

Упростим левую и правую части уравнения: -2x + 21y = -50

Таким образом, получили новое уравнение: -2x + 21y = -50

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выберем x в качестве свободного параметра и решим уравнение при произвольном значении x.

Положим x = t, где t - произвольное число.

Тогда уравнение примет вид: -2t + 21y = -50

Разделим уравнение на -2: t - 10.5y = 25

Теперь выразим y через t: y = (t - 25) / 10.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = t (где t - произвольное число) y = (t - 25) / 10.5