Question

из вершины развернутого угла ABC проведены его биссектриса в BK и луч BХ Так что угол KBX=72°. Какой может быть градусная мера угла ABX. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Развернутый угол-180 градусов. Если проведена биссектриса, то угол ABC равен 90 градусов. Угол ABX может быть равен либо 90+72=162, либо 90-72=18 градуса в зависимости от того, в какую сторону от биссектрисы проведен луч BX

Answer 2

Чтобы определить градусную меру угла ABX, нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла.

По определению биссектрисы, она делит угол на два равных угла. Таким образом, угол KBX равен углу XBC.

Поскольку угол KBX равен 72°, то угол XBC также равен 72°.

Теперь рассмотрим треугольник ABX. Угол ABX можно разделить на два угла: угол XBC и угол ABK.

Угол ABK является внешним по отношению к треугольнику BKC, поэтому он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника: углу BCK и углу BKC.

Угол BCK равен половине угла XBC (поскольку BK - биссектриса), то есть 72° / 2 = 36°.

Угол BKC равен 180° - угол XBC (сумма углов треугольника равна 180°), что равно 180° - 72° = 108°.

Таким образом, угол ABK равен 36° + 108° = 144°.

Сумма углов треугольника ABX равна 180°, поэтому угол ABX равен 180° - угол ABK = 180° - 144° = 36°.

Таким образом, градусная мера угла ABX равна 36°.