Question

ДАЮ 65 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!! { y-3x=1 2y+3x=11 Решить систему уравнений графическим методом, а также методомподстановки и методом сложения

Answer 1

Решение на фото.
Чтобы найти первым способом, выражаем игрек через икс и подставляем произвольные удобные значения икс. Так как это линейная функция, нам понадобится всего два значения чтобы построить линию. На графике видно, что линии пересекаются в точке А (1;4) это и есть решение системы.

Так же ниже делаем вторым способом - сложением. Складываем первую и вторую строчку. Иксы сокращаются, находим игрек. Потом поставив его значение в первую строчку находим икс. Ответ тот же у = 4, х = 1

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим методом, методом подстановки и методом сложения, давайте посмотрим на каждый из этих методов.

1. Графический метод: Для решения системы уравнений графическим методом, мы должны нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: y - 3x = 1 Перепишем его в виде y = 3x + 1. Это линейное уравнение с угловым коэффициентом 3 и смещением по y-оси 1. Мы можем нарисовать его график, проведя прямую с этими характеристиками.

Уравнение 2: 2y + 3x = 11 Перепишем его в виде y = -(3/2)x + 11/2. Это также линейное уравнение, но с угловым коэффициентом -(3/2) и смещением по y-оси 11/2. Нарисуем его график.

Используя график, мы можем определить точку пересечения двух линий. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений.

2. Метод подстановки: В методе подстановки мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем полученное значение в другое уравнение.

Возьмем первое уравнение: y - 3x = 1 Разрешим его относительно y: y = 3x + 1 Затем подставим это значение во второе уравнение: 2(3x + 1) + 3x = 11 Раскроем скобки и решим уравнение для x. Затем найдем соответствующее значение y, используя первое уравнение.

3. Метод сложения: В методе сложения мы складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Уравнение 1: y - 3x = 1 Уравнение 2: 2y + 3x = 11

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (y - 3x) + (2y + 3x) = 1 + 11 Упростим уравнение: 3y = 12 Решим уравнение для y. Затем найдем соответствующее значение x, используя любое из исходных уравнений.

После выполнения всех этих шагов вы сможете найти значения переменных x и y, которые будут являться решением данной системы уравнений.