Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Накреслити на координатній площині з одиничним відрізком 1 см прямокутник АВМК, якщо А(–2; –3), В(–2; 2), М(1; 2). Знайти координати четвертої точки та площу і периметр прямокутника.

Answer 1

Ответ:

k(1;-3)

P=16см

S=15см²

Answer 2

З першого погляду видно, що точки А та В мають спільну абсцису (x-координату), що означає, що відрізок АВ паралельний осі ординат і буде вертикальною стороною прямокутника. Точки А та М мають спільну ординату (y-координату), тому відрізок АМ паралельний осі абсцис і буде горизонтальною стороною прямокутника.

Таким чином, можна зобразити дані точки та прямокутник на координатній площині:

luaCopy code
      M (1, 2)
       |   
       |   +---------+
       |   |         |
       |   |         |
A (-2,-3)+---------+
       |
       |
       |
       +----------------
      B (-2, 2)

Зараз давайте знайдемо координати четвертої точки К. Оскільки точка АВМК є прямокутником, то сторони АВ та МК мають однакову довжину. З точок А і М відрізок відносно осі абсцис має довжину 1 одиниця (1 см = 1 одиниця на даному масштабі). Тому, координата К буде на 1 одиницю правіше від координати М, а ордината точки К буде такою самою, як і ордината точки В:

К (2, 2)

Тепер ми маємо всі чотири координати вершин прямокутника: A(-2, -3), B(-2, 2), M(1, 2) і K(2, 2).

Периметр прямокутника можна знайти за формулою:

Периметр = 2 * (довжина + ширина).

В даному випадку, довжина прямокутника дорівнює відстані між точками А і М, тобто |АМ| = 1 одиниця. Ширина прямокутника - відстань між точками А і В, тобто |АВ| = 5 одиниць. Підставимо значення в формулу:

Периметр = 2 * (1 + 5) = 12 одиниць.

Площа прямокутника обчислюється як добуток довжини і ширини:

Площа = довжина * ширина = 1 * 5 = 5 квадратних одиниць.

Отже, координати четвертої точки К: К(2, 2), площа прямокутника: 5 квадратних одиниць, і периметр: 12 одиниць.