Question

Друзі при зустрічі обмінялися рукостисканнями. Рукостискань було 15. Скільки було друзів?

Answer 1

Відповідь:6

Покрокове пояснення:

Кожний із шести друзів потиснув руку кожному з п'яти інших.

У добутку 6*5 кожне рукостискання враховується двічі.

Тому всього рукостискань було (6*5)/2=30/2=15

Answer 2

Кількість рукостискань на зустрічі можна обчислити за формулою n(n-1)/2, де n - кількість людей, які зустрілися. У цьому випадку ми знаємо, що було 15 рукостискань.

Тому, для знаходження кількості друзів (n) ми можемо вирішити квадратне рівняння:

n(n-1)/2 = 15

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

n^2 - n = 30

n^2 - n - 30 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації або використанням квадратного кореня. Застосуємо факторизацію:

(n - 6)(n + 5) = 0

Отримали два рішення: n - 6 = 0 або n + 5 = 0.

Розв'язавши кожне з рівнянь, отримаємо:

n = 6 або n = -5

Так як кількість друзів не може бути від'ємною, отримуємо, що на зустрічі було 6 друзів.