Question

1 . Из­вест­но, что a >b > 0 . Какое из ука­зан­ных 1 . Из­вест­но, что a >b > 0 . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно? a)b:a>1 b)a:b<1 в) b:a=a b г)a:b=1 д)a:b>1

Answer 1

a > b > 0

Рассмотрим каждый вариант

А) поскольку b < a, то b : a < 1 не подходит

Б) поскольку a > b, то a : b > 1 не подходит

В) если b : a = a, то b = a * a, но b < a противоречие, не подходит

Г) a : b = 1, тогда a = b, но a > b, противоречие, не подходит

Д) из объяснений варианта Б, следует, что a : b > 1 подходит

Ответ: Д)

Answer 2

Из условия дано, что a > b > 0. Теперь давайте рассмотрим утверждения:

a) b:a > 1 - Это утверждение неверно. Мы знаем, что a > b, но это не означает, что b/a > 1. Противоречие.

b) a:b < 1 - Это утверждение верно. Поскольку a > b > 0, деление b на a будет меньше 1.

в) b:a = a b - Это утверждение неверно. Здесь ошибка в записи, и оно не имеет математического смысла.

г) a:b = 1 - Это утверждение неверно. Мы знаем, что a > b, так что их отношение не равно 1.

д) a:b > 1 - Это утверждение неверно. Мы знаем, что a > b, но это не означает, что b/a > 1. Противоречие.

Итак, верное утверждение из списка: b) a:b < 1.