Question

Найти уравнение прямой, соединяющей точки (1,3) и (-2,2)

Answer 1

(1; 3), (-2; 2)

x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1

x-1/-2-1 = y-3/2-3

x-1/-3 = y-3/-1 |•(-1)

x-1/3 = y-3/1

3(y-3) = x-1

3y-9-x+1 = 0

3y-x-8 = 0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде: $y = mx + b$, где $m$ - коэффициент наклона прямой, а $b$ - y-пересечение прямой.

1. Вычислим коэффициент наклона ($m$):

   $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,

   где $(x_1, y_1) = (1, 3)$ и $(x_2, y_2) = (-2, 2)$.

   $m = \frac{2 - 3}{-2 - 1} = -\frac{1}{3}$.

2. Теперь, используя коэффициент наклона $m$, можно найти $b$ (y-пересечение):

   $b = y - mx$,

   где можно использовать любую из заданных точек, например, $(x, y) = (1, 3)$.

   $b = 3 - (-\frac{1}{3}) \cdot 1 = \frac{10}{3}$.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (1, 3) и (-2, 2), будет:

$y = -\frac{1}{3}x + \frac{10}{3}$.