Question

Із села А в село В, відстань між якими 4км. одночасно відправилисьпішоходи.Другий пішохід прийшов у село В на 12 xвраніше від першого.Знайти швидкістьдругого пішохода, якщо відомо, що вона на 1км/год більша від швидкості першого​

Answer 1

Ответ:

5 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость 2-го пешехода, км/ч.

4/(x-1) -4/x=12/60    |4

(x-(x-1))/(x(x-1))=1/20

20=x²-x

x²-x-20=0; D=1+80=81

x₁=(1-9)/2=-8/2=-4 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(1+9)/2=10/2=5 км/ч - скорость 2-го пешехода.

Answer 2

Нехай V1 буде швидкістю першого пішохода (в км/год), а V2 - швидкістю другого пішохода (в км/год).

Відстань між селами А і В - 4 км.

Час, який потрібний першому пішоходу, щоб пройти відстань: t = 4 / V1.

Час, який потрібний другому пішоходу, щоб пройти відстань: t - 12 = 4 / V2, оскільки другий пішохід прийшов на 12 годин раніше.

Ми знаємо, що V2 = V1 + 1, оскільки швидкість другого пішохода на 1 км/год більша від швидкості першого.

Тепер ми можемо виразити t з другого рівняння та підставити значення V2:

t - 12 = 4 / (V1 + 1).

З першого рівняння ми знаємо, що t = 4 / V1. Підставимо це значення у друге рівняння:

4 / V1 - 12 = 4 / (V1 + 1).

Помножимо обидва боки рівняння на V1(V1 + 1), щоб позбутися від знаменників:

4(V1 + 1) - 12V1 = 4V1.

Розкриємо дужки та спростимо:

4V1 + 4 - 12V1 = 4V1,

4 - 8V1 = 0,

8V1 = 4,

V1 = 0.5.

Отже, швидкість першого пішохода V1 = 0.5 км/год.

Тоді швидкість другого пішохода V2 = V1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 км/год.