Question

№1 З пунктів А і В, відстань між якими дорівнює 3 9\10 км, одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи. Швидкість першого пішохода дорівнює 3 4\5 км/год, що становить 95% швидкості другого. Через який час пішоходи зустрінуться? №2 Максим йде слідом за Натаею. У данний момент відстань між ними дорівнює 3\8 км. Швидкість Наталі 3 3\4 км/год, що становить 75% швидкості Максима. Через який час Максим наздожене Наталю?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

N1.

x - 100%

3 4/5км/ч - 95%, где

х - скорость 2-го пешехода, км.

х =100•3,8/95=380/95=4км/ч.

3,8у+4у=3 9/10, где

у - время, через которое встретятся пешеходы.

7,8у=3,9

у=39/78=0,5ч

N2.

х - 100%

3 3/4км/ ч - 75%, где

х - скорость Максима, км.

х=100•3,75/75=5км/ч.

5у-3 3/4 у=3/8, где

у - время, через которое Максим догонит Наталью, ч.

4 4/4 у-3 3/4 у=3/8

1 1/4 у=3/8

у=3/8 ÷5/4=3/8 •4/5=3/(2•5)=3/10=0,3ч

Answer 2

№1: Нехай швидкість другого пішохода буде V км/год. За умовою, швидкість першого пішохода дорівнює 3 4/5 км/год, що становить 95% швидкості другого пішохода. Запишемо це у вигляді рівняння:

3 4/5 V = (95/100) V

Для спрощення розрахунків, переведемо всі числа у несуміжні дроби:

19/5 V = 19/20 V

Тепер вирішимо це рівняння:

19/5 V - 19/20 V = 0

(19/5 - 19/20) V = 0

(76/20 - 19/20) V = 0

(57/20) V = 0

V = 0

Отримали, що швидкість другого пішохода V = 0 км/год. Це означає, що другий пішохід стоїть на місці, і перший пішохід не зможе з ним зустрітися.

Отже, пішоходи ніколи не зустрінуться.

№2: Нехай швидкість Максима буде V км/год. За умовою, швидкість Наталі дорівнює 3 3/4 км/год, що становить 75% швидкості Максима. Запишемо це у вигляді рівняння:

(75/100) V = 3 3/4

Переведемо швидкість Максима у несуміжний дріб:

3/4 V = 15/4

Тепер вирішимо це рівняння:

3/4 V = 15/4

V = (15/4) / (3/4)

V = 15/3

V = 5

Отримали, що швидкість Максима V = 5 км/год.

Відстань між Максимом і Наталею зменшується зі швидкістю (3 3/4 - 5) = (15/4 - 20/4) = (-5/4) км/год.

Для знаходження часу необхідно поділити відстань на швидкість:

Час = Відстань / Швидкість

Час = (3/8) / (5/4)

Час = (3/8) * (4/5)

Час = (3/2