Question

Трехзначное число назовём замечательным,если средняя цифра больше, чем сумма двух других. Какое наибольшие количество последовательных замечательных чисел? ​

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим возможные комбинации трехзначных чисел и проверим, какие из них удовлетворяют условию.

В трехзначном числе XYZ, где X, Y и Z обозначают цифры, условие состоит в том, что Y > X + Z.

Начнем с наименьшего трехзначного числа 100. Здесь X = 1, Y = 0 и Z = 0. Очевидно, что условие не выполняется, так как 0 не больше, чем сумма 1 и 0.

Перейдем к следующему трехзначному числу 101. В этом случае X = 1, Y = 0 и Z = 1. Опять же, условие не выполняется, так как 0 не больше, чем сумма 1 и 1.

Продолжая аналогичным образом, мы можем проверить все трехзначные числа. Однако можно заметить, что Y не может быть равно 0, так как тогда условие не будет выполняться. Значит, Y может принимать значения от 1 до 9.

Итак, наибольшее количество последовательных замечательных чисел будет достигаться, когда Y принимает наибольшее значение, а именно 9.

Таким образом, наибольшее количество последовательных замечательных чисел будет равно количеству трехзначных чисел, в которых Y = 9. В трехзначном числе Y может принимать 10 различных значений (от 0 до 9), поэтому наибольшее количество последовательных замечательных чисел равно 10.