Question

На двох полицях 36книжок.Якщо з нижньої полиці перекласти на верхню 4 книги,то на нижній полиці стане книжок у 2 рази менше,ніж на верхній.Скільки книжок було спочатку на кожній полиці?

Answer 1

                                Было               Стало

Верхняя полка         х                     х + 4

Нижняя полка       36 - х                36 - х - 4

---------------------------------------------------------------

Уравнение:

х + 4 = (36 - х - 4) · 2

х + 4 = (32 - х) · 2

х + 4 = 64 - 2х

х + 2х = 64 - 4

3х = 60

х = 60 : 3

х = 20 книг - было на верхней полке

36 - 20 = 16 книг - было на нижней полке

Відповідь: 20 книг було на верхній полиці і 16 книг було на нижній полиці.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на верхній полиці як "В", а на нижній полиці як "Н".

За заданими умовами маємо два рівняння:

1. В + Н = 36 (загальна кількість книжок на обох полицях).
2. Після операції перекладання: (В - 4) = 2 * (Н + 4) (на нижній полиці стало вдвічі менше книжок, ніж на верхній після додавання 4 книжок).

Розкриємо друге рівняння:

В - 4 = 2Н + 8

Тепер використаємо перше рівняння (В + Н = 36) для виразу В через Н:

В = 36 - Н

Підставимо це значення в друге рівняння:

36 - Н - 4 = 2Н + 8

32 - Н = 2Н + 8

Перенесемо терміни з H на один бік:

32 - 8 = 2H + H

24 = 3H

Тепер знайдемо значення Н:

H = 24 / 3 H = 8

Підставимо значення H у перше рівняння:

В + 8 = 36

В = 36 - 8 В = 28

Таким чином, спочатку на верхній полиці було 28 книжок, а на нижній полиці було 8 книжок.