Question

6. Оцінити значення виразів x+y; x-y; ху, якщо: 3<x< 4 і 2 y<5.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

x+y; якщо: 3<x< 4 і 2 <y<5.​

x+y=(3<x< 4) +(2 <y<5)=3+2<x+y<4+5=5<x+y<9

x-y; якщо: 3<x< 4 і 2 <y<5.​

x-y=(3<x< 4) - (2 <y<5)=(3<x< 4) + (-5 <-y<-2)=3+(-5)<x+(-y)<4+(-2)=-2<x-y<2

ху, якщо: 3<x< 4 і 2< y<5.​

ху=(3<x< 4)*(2< y<5)=3*2<xy<3*5=6<xy<15

Answer 2

Для оцінки значень виразів x+y, x-y і xy при заданих обмеженнях 3 < x < 4 і 2y < 5, спочатку розглянемо діапазон можливих значень для змінних x і y відповідно до заданих умов.

Умови:

1. 3 < x < 4
2. 2y < 5

Знайдемо діапазон можливих значень для x та y:

1. З умови 3 < x < 4, можна вивести, що x буде знаходитися в діапазоні від 3 до 4 (включно).
2. З умови 2y < 5 можна вивести, що y буде знаходитися в діапазоні від 0 до 2.5 (не включно).

Тепер обчислимо значення виразів:

1. x + y: Найменше значення x + y буде, коли x та y найменше за своїми діапазонами, тобто x = 3 та y = 0. Тоді x + y = 3 + 0 = 3. Найбільше значення x + y буде, коли x та y найбільше за своїми діапазонами, тобто x = 4 та y = 2.5. Тоді x + y = 4 + 2.5 = 6.5.

2. x - y: Найменше значення x - y буде, коли x найбільше за своїм діапазоном (x = 4) і y найменше за своїм діапазоном (y = 0). Тоді x - y = 4 - 0 = 4. Найбільше значення x - y буде, коли x найменше за своїм діапазоном (x = 3) і y найбільше за своїм діапазоном (y = 2.5). Тоді x - y = 3 - 2.5 = 0.5.

3. xy: Найменше значення xy буде, коли x та y найменше за своїми діапазонами (x = 3, y = 0). Тоді xy = 3 * 0 = 0. Найбільше значення xy буде, коли x найбільше за своїм діапазоном (x = 4) і y найбільше за своїм діапазоном (y = 2.5). Тоді xy = 4 * 2.5 = 10.

Отже, оцінки виразів залежать від вибору мінімальних та максимальних значень для x та y відповідно до заданих умов:

• x + y: Від 3 до 6.5
• x - y: Від 0.5 до 4
• xy: Від 0 до 10