Question

В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=12 см, b=16 см. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 25 см и основание равно 40 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 10 см и 6 см. Найдите периметр параллелограмма. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найдите периметр и площадь ромба.

Answer 1

Ответ: 1 вопрос с равно 20 см. 2 вопрос h равно 25 см. 3 вопрос P равно 64 см. 4 вопрос S равно 96, а периметр 10 см

Пошаговое объяснение: 1 вопрос решается с помощью формулы Пифагора. 2 вопрос с помощью формулы нахождения высоты (не мог написать). 3 вопрос P равно 2*(а+б). 4 вопрос с помощью формулы нахождения площади и пениметра

Answer 2

1. В прямоугольном треугольнике с катетами a = 12 см и b = 16 см можно найти гипотенузу с с использованием теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 12^2 + 16^2 c^2 = 144 + 256 c^2 = 400

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

c = √400 c = 20 см

Таким образом, гипотенуза с треугольника равна 20 см.

2. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 25 см и основанием 40 см:

а) Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию, можно использовать теорему Пифагора. Пусть h - высота треугольника, тогда:

h^2 = 25^2 - (40/2)^2 h^2 = 625 - 400 h^2 = 225

h = √225 h = 15 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 15 см.

б) Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (40 * 15) / 2 Площадь = 600 / 2 Площадь = 300 кв.см

Таким образом, площадь треугольника равна 300 кв.см.

3. Пусть периметр параллелограмма ABCD равен P, сторона ВК равна 10 см, а сторона КС равна 6 см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Так как стороны ВК и КС параллельны и равны соответственно 10 см и 6 см, то стороны ВС и КВ также равны 10 см и 6 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен:

P = 10 см + 6 см + 10 см + 6 см P = 32 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 32 см.

4. Пусть периметр ромба равен P, диагонали ромба равны 16 см и 12 см.

Периметр ромба равен удвоенной сумме длин его сторон. Для ромба можно использовать свойство, согласно которому диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Каждый из этих треугольников является прямоугольным со сторонами, равными половинам диагоналей.

Таким образом, сторона ромба равна половине суммы длин диагоналей:

a = (16 см + 12 см) / 2 a = 28 см / 2 a = 14 см

Теперь мы знаем длину стороны ромба. Так как у ромба все стороны равны, то периметр равен:

P = 4 * 14 см P = 56 см

Таким образом, периметр ромба равен 56 см.

Чтобы найти площадь ромба, можно использовать формулу:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2 Площадь = (16 см * 12 см) / 2 Площадь = 192 см²

Таким образом, площадь ромба равна 192 кв.см.