Question

Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному n ділиться на 8? Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному n ділиться на 8? А) (n − 8) 2 ; Б) (n + 8) 2 ; В) n2 2 − 4 ; Г) (n n + 4) −2 2 .

Answer 1

Ответ:

(n+4)²-n²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожний з наведених виразів окремо та перевіримо, яке з них буде ділитися на 8 при будь-якому натуральному n:

А) (n − 8)^2: Розглянемо декілька значень n і перевіримо, чи ділиться вираз на 8:

• Для n = 8: (8 - 8)^2 = 0^2 = 0. Не ділиться на 8.

Отже, вираз А не завжди ділиться на 8.

Б) (n + 8)^2: Розглянемо декілька значень n:

• Для n = 1: (1 + 8)^2 = 9^2 = 81. Не ділиться на 8.
• Для n = 8: (8 + 8)^2 = 16^2 = 256. Не ділиться на 8.

Отже, вираз Б також не завжди ділиться на 8.

В) n^(2/2) - 4: Цей вираз можна спростити до n - 4. Розглянемо декілька значень n:

• Для n = 1: 1 - 4 = -3. Не ділиться на 8.
• Для n = 8: 8 - 4 = 4. Не ділиться на 8.

Отже, вираз В не завжди ділиться на 8.

Г) (n^(n + 4))^(-2/2): Помітимо, що цей вираз завжди буде додатним, адже ми підносимо щось до додатнього ступеня, а потім беремо його обернене значення (квадратний корінь) і потім підносимо до ступеня -2. Розглянемо декілька значень n:

• Для n = 1: (1^(1 + 4))^(-2/2) = 1^(-3) = 1. Не ділиться на 8.
• Для n = 8: (8^(8 + 4))^(-2/2) = 12^(-1) = 1/12. Не ділиться на 8.

Отже, вираз Г також не завжди ділиться на 8.

Висновок: Запропонований вираз з жодних наведених варіантів не ділиться на 8 при будь-якому натуральному n.