Question

В двух бочках вместе 912 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?(решать без всяких: "обе части умножим на 24")

Answer 1

Ответ:

1 бочка 400 літрів, друга 512 літрів.

Пошаговое объяснение:

Х перша бочка, У друга , з першої забрали 1/5  залишилося 4/5Х , з другої забрали 3/8 ,залишок 5/8У , складемо систему:

Х+У=912

4/5х=5/8у  з першого знайдемо х=912-у, підставимо в друге і вирішуємо:3648-4у/5=5у/8 знайдемо у     29184=57у , у=512 , тоді х=912-512=400  відповідь 400 і 512 літрів.

Answer 2

Давайте решим задачу без использования "обе части умножим на 24" и других подобных методов.

Пусть $x$ литров бензина было изначально в первой бочке, а $912 - x$ литров бензина было изначально во второй бочке.

Когда из первой бочки взяли $1/5$ бензина, осталось $(1 - 1/5)x = 4/5x$ литров бензина.

Когда из второй бочки взяли $3/8$ бензина, осталось $(1 - 3/8)(912 - x) = 5/8(912 - x)$ литров бензина.

Мы знаем, что после взятия бензина из обеих бочек, количество бензина стало одинаковым:

$\frac{4}{5}x = \frac{5}{8}(912 - x)$.

Давайте решим это уравнение:

$\frac{4}{5}x = \frac{5}{8}(912 - x)$.

Умножим обе стороны на $5 \cdot 8$ (40):

$32x = 25 \cdot (912 - x)$.

Распределение:

$32x = 22800 - 25x$.

Теперь сложим $25x$ к обеим сторонам:

$57x = 22800$.

Делим обе стороны на 57:

$x = 400$.

Таким образом, изначально в первой бочке было 400 литров бензина, а во второй бочке было $912 - 400 = 512$ литров бензина.