Question

помогитеее укажите промежуток, содержащий корень уравнения 3^(x+5)=1/9 1)(0;8) 2)(-8;0) 3)(-15;-8) 4) (8;10)​

Answer 1

$3^{x+5}=\frac{1}{9}$

$3^{x+5}=3^{-2}$

$x+5=-2$

$x=-5-2$

$x=-7$

-7∈(-8;  0)

Ответ под цифрой 2)  (-8;  0).

Answer 2

Давайте решим уравнение 3^(x+5) = 1/9.

Сначала давайте преобразуем правую часть уравнения: 1/9 = 3^(-2)

Теперь у нас есть уравнение: 3^(x+5) = 3^(-2).

Чтобы избавиться от степени и прийти к равенству баз, можно приравнять показатели степеней: x + 5 = -2

Теперь решаем это уравнение относительно x: x = -2 - 5 x = -7

Итак, решение уравнения 3^(x+5) = 1/9 это x = -7.

Теперь давайте проверим, в какой из предложенных промежутков находится корень -7:

1. (0; 8)
2. (-8; 0)
3. (-15; -8)
4. (8; 10)

Ответ: 2) (-8; 0)