Question

Составь математическую модель задачи и реши ее Ксюша и Даша готовятся к экзамену по английскому. Ксюша на выполнение группы упражнений тратит 27 8/23 минуты, когда у Даши на это уходит всего 15 1/30 минуты. При этом Ксюше требуется на перевод текста 45 1/30 минуты, тогда как Даше хватает 31 11/23 минуты. На сколько больше Ксюше требуется времени на подготовку к экзамену, чем Даше?

Answer 1

1) 27 8/23 + 45 1/30 = 27 240/690 + 45 23/690 = 72 263/690 (минут) - подготовка Ксюши
2) 15 1/30 + 31 11/23 = 15 23/690 + 31 330/690 = 46 353/690 (минут) - подготовка Даши
3) 72 263/690 - 46 353/690 = 71 953/690 - 46 353/690 = 25 600/690 = 25 20/23 (минуты) - больше требуется Ксюше
Ответ: на 25 20/23 минуты

Answer 2

Ответ:

на 25 20/23 минуты

Пошаговое объяснение:

1) 27 8/23 + 45 1/30 = 27 240/690 + 45 23/690 = 72 263/690 (минут) - Ксюша

2) 15 1/30 + 31 11/23 = 15 23/690 + 31 330/690 = 46 353/690 (минут) -  Даша

3) 72 263/690 - 46 353/690 = 71 953/690 - 46 353/690 = 25 600/690 = 25 20/23 (минуты) - больше требуется Ксюше

Answer 3

Давайте обозначим:

• Время, которое Ксюше требуется на выполнение группы упражнений: $t_{\text{Ксюша\_упр}} = 27\frac{8}{23}$ минуты
• Время, которое Даше требуется на выполнение группы упражнений: $t_{\text{Даша\_упр}} = 15\frac{1}{30}$ минуты
• Время, которое Ксюше требуется на перевод текста: $t_{\text{Ксюша\_пер}} = 45\frac{1}{30}$ минуты
• Время, которое Даше требуется на перевод текста: $t_{\text{Даша\_пер}} = 31\frac{11}{23}$ минуты

Чтобы найти на сколько больше Ксюше требуется времени на подготовку к экзамену, чем Даше, нужно вычислить разницу между общим временем подготовки Ксюши и Даши:

$\text{разница времени} = (t_{\text{Ксюша\_упр}} + t_{\text{Ксюша\_пер}}) - (t_{\text{Даша\_упр}} + t_{\text{Даша\_пер}})$

Подставляя значения:

$\text{разница времени} = \left(27\frac{8}{23} + 45\frac{1}{30}\right) - \left(15\frac{1}{30} + 31\frac{11}{23}\right)$

Чтобы провести вычисления, давайте приведем все дроби к общему знаменателю, который можно найти, перемножив знаменатели каждой дроби. Общий знаменатель для данной задачи будет 690 (23 * 30).

Вычислим:

$\text{разница времени} = \left(\frac{27 \cdot 30 + 8}{23 \cdot 30} + \frac{45 \cdot 23 + 1}{30 \cdot 23}\right) - \left(\frac{15 \cdot 23 + 1}{30 \cdot 23} + \frac{31 \cdot 30 + 11}{23 \cdot 30}\right)$

$\text{разница времени} = \frac{816 + 1156}{690} - \frac{346 + 941}{690}$

$\text{разница времени} = \frac{1972}{690} - \frac{1287}{690} = \frac{685}{690}$

Теперь приведем полученную дробь к наиболее простому виду, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

$\text{разница времени} = \frac{685/5}{690/5} = \frac{137}{138}$

Итак, Ксюше требуется на $\frac{137}{138}$ минуты больше времени на подготовку к экзамену, чем Даше.