Question

Даны точки A(-2;3), B(1;-1), C(2;4). Найдите модули вектовров AB и CA

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти модуль вектора, нужно использовать формулу для вычисления длины вектора, также известную как его норма. Для вектора в двумерном пространстве длина (модуль) вычисляется по формуле:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

|CA| = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²)

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B, (x₃, y₃) - координаты точки C.

Применяя формулу, получаем:

|AB| = √((1 - (-2))² + (-1 - 3)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

|CA| = √((-2 - 2)² + (3 - 4)²) = √((-4)² + (-1)²) = √(16 + 1) = √17

Таким образом, модуль вектора AB равен 5, а модуль вектора CA равен √17 (приближенно 4.123).