Question

Найдите все преобразные для функции y=2x^5-3x^2

Answer 1

Ответ: F(x)=1/3*x^6-x^3+C.

Пошаговое объяснение:

F(x)=∫y(x)*dx=2*∫x^5*dx-3*∫x^2*dx=2/6*x^6-x^3+C=1/3*x^6-x^3+C.

Answer 2

Для функции y = 2x^5 - 3x^2, существуют различные виды преобразований, которые можно применить. Вот некоторые из них:

1. Горизонтальное смещение (сдвиг):

   • Форма: y = 2(x - a)^5 - 3(x - a)^2
   • Описание: Функция смещается вправо или влево на величину "a" единиц.

2. Вертикальное смещение (сдвиг):

   • Форма: y = 2x^5 - 3x^2 + b
   • Описание: Функция смещается вверх или вниз на величину "b" единиц.

3. Горизонтальное растяжение или сжатие:

   • Форма: y = 2[(x / a)^5] - 3[(x / a)^2]
   • Описание: Функция горизонтально растягивается или сжимается в зависимости от значения "a". Если |a| > 1, функция сжимается, а если |a| < 1, функция растягивается.

4. Вертикальное растяжение или сжатие:

   • Форма: y = 2x^5 / a - 3x^2 / a
   • Описание: Функция вертикально растягивается или сжимается в зависимости от значения "a". Если |a| > 1, функция сжимается, а если |a| < 1, функция растягивается.

5. Отражение относительно оси OX:

   • Форма: y = -2x^5 - 3x^2
   • Описание: Функция отражается относительно оси OX (получает противоположные значения y для одинаковых значений x).

6. Отражение относительно оси OY:

   • Форма: y = 2x^5 + 3x^2
   • Описание: Функция отражается относительно оси OY (значения x получают противоположные знаки).

Это лишь некоторые из возможных преобразований функции y = 2x^5 - 3x^2. Их комбинация может привести к дополнительным преобразованиям.