Question

Позязя... Определи трёхзначные числа, первая цифра которых — 1, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

Answer 1

Ответ:

105, 165, 195............

Answer 2

Чтобы определить трехзначные числа, которые начинаются с 1, делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 или 9, нужно рассмотреть возможные комбинации второй и третьей цифр.

Условие "делятся на 3" означает, что сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Из этого следует, что для числа, начинающегося с 1, возможными комбинациями второй и третьей цифр являются (0, 5), (3, 0), (3, 5), (6, 0), (6, 5), (9, 0), (9, 5).

Однако, чтобы числа не делились на 2, последняя цифра должна быть нечетной. Следовательно, числа, удовлетворяющие всем условиям, будут: 105, 135, 165, 195.

Теперь остается проверить, делятся ли эти числа на 9. Сумма цифр 105 равна 1 + 0 + 5 = 6. Так как 6 не является кратным 9, число 105 подходит. Сумма цифр 135 равна 1 + 3 + 5 = 9. Так как 9 кратно 9, число 135 не подходит. Сумма цифр 165 равна 1 + 6 + 5 = 12. Так как 12 не является кратным 9, число 165 подходит. Сумма цифр 195 равна 1 + 9 + 5 = 15. Так как 15 не является кратным 9, число 195 подходит.

Итак, трехзначные числа, начинающиеся с 1, делящиеся на 3 и на 5, но не делящиеся ни на 2, ни на 9, это 105, 165 и 195.