Question

Постройте график функции y= x^2+2x-15/x-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= x^2+2x-15/x-3

x^2+2x-15=(x-3)(x+5)

$y=\frac{(x-3)(x+5)}{x-3} =x+5$

y=x+5

У нас выколотая точка x=3 ; так как ОДЗ у нас x не равен 3:

y=x+5

x  0  1

y  5  6

График функции y=x+5, точка на оси x 3 выколота...

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности рисовать непосредственно на этой платформе. Однако, я могу помочь вам описать, как построить график функции y = (x^2 + 2x - 15) / (x - 3) и предоставить вам некоторую информацию о его внешнем виде.

Первым шагом будет найти область определения функции, то есть значения x, для которых знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменатель равен 0 при x = 3. Это значит, что функция не определена при x = 3.

Далее, мы можем провести анализ асимптот. Поскольку x = 3 является точкой разрыва, у нас может быть вертикальная асимптота при x = 3.

Теперь давайте рассмотрим поведение функции вблизи точки разрыва и на удалении от неё:

1. Когда x стремится к положительной бесконечности, числитель и знаменатель будут иметь одинаковый степенной рост (квадратичный), поэтому функция будет приближаться к какому-то конечному значению.

2. Когда x стремится к отрицательной бесконечности, мы также получаем квадратичный рост числителя и знаменателя, так что функция будет приближаться к определенному значению.

3. Вблизи точки разрыва (x = 3), функция может иметь вертикальную асимптоту.

Исходя из этого анализа, мы можем нарисовать график, принимая во внимание указанные характеристики. Если вы используете программу для построения графиков, вам потребуется исключить точку x = 3 из области построения.

Пожалуйста, используйте программу для построения графиков, чтобы увидеть конкретный внешний вид функции y = (x^2 + 2x - 15) / (x - 3).