Question

Решите систему 5x+3y=2 ; 3x-2y=24

Answer 1

Відповідь:

Х=4    У=-6

Покрокове пояснення:

5х+3у=2 ║*2        10х+6у=4

                             9х-6у=72    19х=76   х=4     6у=4-40  =36  у=-6

3х-2у=24║*3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Уравнение 1: 5x + 3y = 2 Уравнение 2: 3x - 2y = 24

Давайте сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

3 * (3x - 2y) = 3 * 24 9x - 6y = 72

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:

(5x + 3y) + (9x - 6y) = 2 + 72 14x - 3y = 74

Теперь решим полученное уравнение относительно одной из переменных, например, относительно y:

-3y = 74 - 14x y = (14x - 74) / 3

Теперь подставим это выражение для y в одно из начальных уравнений, например, в уравнение 1:

5x + 3((14x - 74) / 3) = 2

Упростим уравнение:

5x + 14x - 74 = 2 19x - 74 = 2 19x = 76 x = 76 / 19 x = 4

Теперь, найдя значение x, подставим его в выражение для y:

y = (14x - 74) / 3 y = (14 * 4 - 74) / 3 y = (56 - 74) / 3 y = -18 / 3 y = -6

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = -6