Question

Найти с помощью алгоритма Евклида наибольший общий целитель чисел 15283и 10013.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Алгоритм Евклида применяется к паре положительных чисел и формирует новую пару которая состоит из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом

1) 15283 и 10013

2) 10013 и 5270

3) 5270 и 4743

4) 4743 и 527

5) 4216 и 527

6) 3689 и 527

7) 3162 и 527

8) 2635 и 527

9) 2108 и 527

10) 1581 и 527

11) 1054 и 527

12) 527 и 527

Это и есть искомое число 527

Answer 2

Для поиска наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел с помощью алгоритма Евклида, следует последовательно делить большее число на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте выполним алгоритм Евклида для чисел 15283 и 10013:

1. Делим 15283 на 10013. Получаем остаток 5266.
2. Теперь делим 10013 на 5266. Получаем остаток 4495.
3. Делим 5266 на 4495. Получаем остаток 771.
4. Делим 4495 на 771. Получаем остаток 602.
5. Делим 771 на 602. Получаем остаток 169.
6. Делим 602 на 169. Получаем остаток 95.
7. Делим 169 на 95. Получаем остаток 74.
8. Делим 95 на 74. Получаем остаток 21.
9. Делим 74 на 21. Получаем остаток 11.
10. Делим 21 на 11. Получаем остаток 10.
11. Делим 11 на 10. Получаем остаток 1.
12. Делим 10 на 1. Получаем остаток 0.

На этом этапе остаток стал равен нулю. Последний ненулевой остаток был 1. Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 15283 и 10013 равен 1.