Question

Сравните a, b, c если2^a=93^b=105^c=24​

Answer 1

Ответ: Всё на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение по частям:

1. $2^a = 93^b$
2. $2^a = 105^c$
3. $93^b = 105^c$

Из уравнений (1) и (2) мы можем сделать вывод, что $93^b = 105^c$, следовательно, $b$ и $c$ равны между собой.

Из уравнения (3) можно выразить отношение между $b$ и $c$: $\frac{93^b}{105^c} = 1$ $\left(\frac{93}{105}\right)^b = 1$ $\left(\frac{31}{35}\right)^b = 1$

Так как $31$ и $35$ не имеют общих делителей, чтобы получить единицу, $b$ должно быть равно $0$: $b = 0$

Теперь у нас осталось только одно уравнение: $2^a = 105^c$

Мы знаем, что $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$, таким образом, уравнение можно представить как: $2^a = 3^c \cdot 5^c \cdot 7^c$

Чтобы равенство выполнилось, $a$ должно быть кратно $c$, так как 2 простое число, а $3$, $5$ и $7$ не делятся на 2. Но так как $b = 0$ и $c = b$, $c$ также равно $0$. Следовательно, $a = 0$.

Итак, мы пришли к выводу: $a = 0$, $b = 0$, $c = 0$.

Таким образом, $a$, $b$ и $c$ все равны нулю.