Question

Тело движется по закону S(t) = t 3 - 4t + 2 (м). Найти скорость и ускорение через 3 секунды после начала движения.

Answer 1

Ответ:

23 м/с, 18 м/с^2

Пошаговое объяснение:

Скорость - производная от пути, а ускорение - производная от скорости. Так что найдём производные

$v(t)=S'(t)=3t^2-4;\\a(t)=v'(t)=6t;$

Теперь найдём v(3) и a(3)

$v(3)=3(3^2)-4=27-4=23;\\a(3)=6(3)=18;$

Ответ: 23 м/с, 18 м/с^2

Answer 2

Ответ:

скорость - 23, ускорение - 18

Пошаговое объяснение:

S(t) = t ³ - 4t + 2

Скорость - производная от пути, а ускорение - производная от скорости.

v(t)=3t²-4. v(3)=3*3²-4=27-4=23

a(t)=6t. a(3)= 6*3=18

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения тела, движущегося по заданному закону положения, нужно взять первую и вторую производные функции S(t) по времени t.

Дано уравнение положения: S(t) = t^3 - 4t + 2 (м)

1. Найдем первую производную для получения скорости (v):

S(t) = t^3 - 4t + 2 v(t) = dS/dt = 3t^2 - 4

2. Найдем вторую производную для получения ускорения (a):

v(t) = 3t^2 - 4 a(t) = dv/dt = d^2S/dt^2 = 6t

Теперь нам нужно найти скорость и ускорение через 3 секунды после начала движения (t = 3 секунды):

1. Скорость: v(3) = 3 * (3^2) - 4 v(3) = 3 * 9 - 4 v(3) = 27 - 4 v(3) = 23 м/с

2. Ускорение: a(3) = 6 * 3 a(3) = 18 м/с²

Итак, через 3 секунды после начала движения скорость тела составляет 23 м/с, а ускорение равно 18 м/с².