Question

Lim при x бесконечности (x/(2 х-1))

Answer 1

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

Делим на x сверху и снизу:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{2x-1}= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2-\frac{1}{x} } =1/2$

Answer 2

Для определения предела функции при $x$ стремящемся к бесконечности $\left(\frac{x}{2x-1}\right)$, мы можем использовать правило Лопиталя или анализ асимптотического поведения функции.

Применяя правило Лопиталя, мы дифференцируем числитель и знаменатель по переменной $x$:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{x}{2x-1} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{1}{2}$$

Таким образом, предел функции при $x$ стремящемся к бесконечности равен $\frac{1}{2}$.

Или можно анализировать асимптотическое поведение функции. Заметим, что коэффициенты при $x$ в числителе и знаменателе равны 1, а остальные коэффициенты играют второстепенную роль по сравнению с $x$ при $x$ стремящемся к бесконечности. Таким образом, можно упростить функцию до $\frac{1}{2}$ при $x$ стремящемся к бесконечности.

Итак, предел функции при $x$ стремящемся к бесконечности равен $\frac{1}{2}$.