Question

Скоротіть дріб 2х^2-5х+2/х^2-4х+4​

Answer 1

Ответ:

(x-0.5/x-2)

Пошаговое объяснение:

D=b^2-4ac, 5^2-4*2*2=25-16=3^2

x1=-b+кореньD/2a=5+3/4 =2

x2=-b+корD/2a=5-3/4=1/2

(x-2)(x-0.5)

x^2-4x+4 = (x-2)^2 (за формулой)

(x-2)(x-0,5)/(x-2)^2 (скорачиваем на (x-2))

(x-0,5)/(x-2)

Answer 2

Для скорочення цього дробу спростимо чисельник і знаменник:

Чисельник: 2x^2 - 5x + 2

Знаменник: x^2 - 4x + 4

Спростимо чисельник за допомогою факторизації: 2x^2 - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2)

Зараз спростимо знаменник: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

Отже, дріб можна записати у вигляді: (2x - 1)(x - 2) / (x - 2)^2

Зараз помітимо, що (x - 2) є спільним множником у чисельнику і знаменнику. Ми можемо скоротити його:

(2x - 1)(x - 2) / (x - 2)^2 = (2x - 1) / (x - 2)

Отже, скорочений вигляд дробу: (2x - 1) / (x - 2).