Question

Решите систему уравнений {2х-у=2 3х-2у=3 Смотреть ответ Atamanjul Atamanjul Ответ: Пошаговое объяснение: y=2x-2 3x-2(2x-2)=3 3x-4x+4=3 -x=-1 x=1 y=2*1-2 y=0

Answer 1

Ваше решение верно! Давайте детально рассмотрим каждый шаг:

Дана система уравнений:

1. $2x - y = 2$
2. $3x - 2y = 3$

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно $y$: $y = 2x - 2$

Шаг 2: Подставим это значение $y$ во второе уравнение: $3x - 2(2x - 2) = 3$

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: $3x - 4x + 4 = 3$

Шаг 4: Объединим подобные члены: $-x + 4 = 3$

Шаг 5: Выразим $x$: $-x = 3 - 4$ $-x = -1$ $x = 1$

Таким образом, мы нашли значение $x$.

Шаг 6: Подставим значение $x$ в уравнение для $y$: $y = 2x - 2 = 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Итак, получили значения переменных: $x = 1, \quad y = 0$

Подставив найденные значения $x$ и $y$ в исходную систему уравнений, можно убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям.