Question

1. Докажите эквивалентность формулы с помощью таблицы истинности: (X→Y)(Y→X)(X Y). 2. Даны множества А= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; В = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Найти АВ, АВ, А\В.

Answer 1

Ответ:50

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Доказательство эквивалентности формулы:

Для доказательства эквивалентности формулы (X→Y)∧(Y→X)↔(X↔Y), мы можем построить таблицу истинности для обеих сторон и показать, что значения истинности совпадают для всех возможных комбинаций переменных X и Y.

X	Y	X→Y	Y→X	(X→Y)∧(Y→X)	X↔Y	(X→Y)∧(Y→X)↔(X↔Y)
0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1
1	0	0	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1

В каждой строке таблицы мы вычисляем значения логических выражений для соответствующих значений переменных X и Y. Как видно из таблицы, значения истинности для обеих сторон формулы совпадают для всех комбинаций значений переменных X и Y. Таким образом, мы доказали эквивалентность формулы (X→Y)∧(Y→X)↔(X↔Y).

2. Операции над множествами:

Даны множества A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

• Объединение (A∪B): Множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств. A∪B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• Пересечение (A∩B): Множество, содержащее все элементы, которые присутствуют и в A, и в B. A∩B = {3, 4, 5, 6, 7}

• Разность (A\B): Множество, содержащее все элементы из A, которых нет в B. A\B = {0, 1, 2}

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут измениться, если множества A и B в будущем изменятся.