Question

Из одинаковых на вид монет мудрец может найти единственную фальшивую, сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь. Какое наибольшее число монет может быть у Мудреца, если известно, что фальшивая монета более легкая?

Answer 1

Наибольшее число монет, которое может быть у Мудреца =81 монеты  (одна из которых фальшивая)
1 взвешивание: 81:3=27 монет.
3 горсти по 27 монет взвешиваем: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
2 взвешивание: у нас есть 27 монет среди которых одна фальшивая
27:3=9 монет
Из 3 горстей по 9 монет взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Взвешивание 3: у нас осталось 9 монет среди которых одна фальшивая.
9:3=3
Из трех горстей по 3 монеты взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Взвешивание 4: у нас осталось 3 монеты, среди которых одна фальшивая.
Взвешиваем две монеты, если они равны - третья монета фальшивая, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Ответ: наибольшее число монет=81