Question

В школьном зале поставлены скамейки. Если на каждый скамью посадить по 5 учеников, то не хватит 8 скамеек;если же на каждую скамью посадить по 6 учеников,то 2 скамьи останутся свободными. Сколько скамеек было поставлено в зале сколько было учеников ? Решить линейным уравнением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

в зале 52 скамейки и 300 учеников.

Пошаговое объяснение:

Пусть число скамеек в зале будет Х, тогда в первом случае на скамейки сядут 5Х учеников и 5×8=40 учеников останутся без мест. Во втором случае сядут на скамейки 6Х учеников и останется 2×6=12 пустых мест. Уравняем оба количества, получив уравнение:

5Х+40=6Х-12

6Х-5Х=40+12

Х=52 скамеки в зале

5×52+40=6×52-12=300 учеников в зале

Answer 2

Пусть x - это количество скамеек, а y - количество учеников.

Из первого условия у нас получается уравнение: 5y = x - 8. Из второго условия у нас получается уравнение: 6y = x + 2.

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

1. 5y = x - 8
2. 6y = x + 2

Мы можем решить эту систему методом подстановки, выразив x из одного уравнения и подставив его в другое:

Из первого уравнения можно выразить x: x = 5y + 8.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

6y = 5y + 8 + 2 6y - 5y = 10 y = 10

Теперь, когда мы знаем y (количество учеников), можем найти x (количество скамеек):

x = 5y + 8 x = 5 * 10 + 8 x = 50 + 8 x = 58

Итак, в зале было поставлено 58 скамеек и 10 учеников.