Question

В двух бочках вместе 272 л бензина. Когда из первой бочки взяли две третьих бензина, а из второй бочки взяли пять восьмых бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

1) а - это количество бензина в первой бочке; б - это количество бензина во второй бочке ;

2) а - 2/3*а=1/3*а ( осталось в первой бочке) ; б-5/7*б=2/7*б ( осталось во второй бочке)

3) Составим выражение №1:  а+б=260 и №2: 1/3*а=2/7*б и решим их

1/3*а=2/7*б

а=2/7*б*3

а=6/7*б

4) Подставим полученное значение : а+б=260

6/7*б+б=260

1 6/7*б=260

13/7*б=260

б=260:13/7=260*7/13=1820/13=140 л ( было во второй бочке)

5) 260 -140=120л ( было в первой бочке).

=

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Условие гласит, что из первой бочки взяли две третьих бензина, то есть осталось (1 - 2/3) = 1/3 от первоначального количества бензина в первой бочке. Аналогично, из второй бочки взяли пять восьмых бензина, то есть осталось (1 - 5/8) = 3/8 от первоначального количества бензина во второй бочке.

Из условия также следует, что после перекачки бензина из первой бочки во вторую их количества стали равными, то есть:

(1/3)x = (3/8)y

Мы также знаем, что общее количество бензина в двух бочках составляет 272 литра:

x + y = 272

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее:

(1/3)x = (3/8)y -> 8x = 9y (умножим оба выражения на 24 для упрощения)

x + y = 272

Используя второе уравнение, выразим x через y:

x = 272 - y

Подставим это значение в первое уравнение:

8(272 - y) = 9y

2176 - 8y = 9y

2176 = 17y

y = 2176 / 17 ≈ 128

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 272 - 128 = 144

Итак, первоначально в первой бочке было 144 литра бензина, а во второй бочке - 128 литров бензина.