Question

. х(х^2-3х-4)=2х решите уравнение ​

Answer 1

X^3–3x^2-4x-2x=0
X(x^2-3x-6)=0
x=0 D=9+4*6=/33
x=3+/33:2
x=3-/33:2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$x(x^2 - 3x - 4) = 2x$

Сначала распространим $x$ в скобках:

$x^3 - 3x^2 - 4x = 2x$

Переносим все члены в левую сторону уравнения:

$x^3 - 3x^2 - 4x - 2x = 0$

Упростим выражение:

$x^3 - 3x^2 - 6x = 0$

Теперь факторизуем общий множитель $x$:

$x(x^2 - 3x - 6) = 0$

Для нахождения корней квадратного трехчлена $x^2 - 3x - 6$ воспользуемся квадратным уравнением:

$x^2 - 3x - 6 = 0$

Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 9 + 24 = 33$.

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -3$ и $D = 33$, поэтому:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Таким образом, корни квадратного трехчлена:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Итак, решения исходного уравнения $x(x^2 - 3x - 6) = 0$ это:

1. $x = 0$
2. $x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$
3. $x = \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$