Question

Из спортивного клуба, насчитывающего 30 членов, надо составить команду из 4 человек для участия в эстафете 100 + 200 + 100 + 800? Сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

30*29*28*27=657720

если очерёдность непринципиальна:

(30*29*28*27)/(4*3*2*1)=27405

Answer 2

Ответ:

27405 (решаем по формуле nk - прикреплена фотка ниже);

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (членов спортивного клуба), k - количество элементов в команде (4 человека), и ! обозначает факториал.

В данном случае, n = 30 и k = 4. Подставляя значения в формулу:

C(30, 4) = 30! / (4! * (30 - 4)!)

Вычислим факториалы: 30! = 30 * 29 * 28 * ... * 3 * 2 * 1 4! = 4 * 3 * 2 * 1 26! = 26 * 25 * 24 * ... * 3 * 2 * 1

Подставляем в формулу: C(30, 4) = (30 * 29 * 28 * 27) / (4 * 3 * 2 * 1) = 27,405

Таким образом, есть 27,405 способов составить команду из 4 человек из 30 членов спортивного клуба для участия в эстафете.