Question

Решите уравнение, используя свойство пропорции: а)x/8=3/2; б) x : 1/2 = 3 : 5;в) 1,6 : 4 – с: 1,5:г) m : 1/5= 3:2/5​

Answer 1

Ответ:

а)х/8=3/2

х=3/2*8=3/2*8/1

х=24/2=12

12:8=3/2

1,5=1,5

Пошаговое объяснение:

б)х:1/2=3:5

х:1/2=0,6

х=0,6*1/2=6/10*1/2=3/10*1/1

х=3/10=0,3

0,3:1/2=3:6

0,6=0,6

в)1,6:4-с:1,5

0,4-с:1,5

если вместо минус =

то с=0,4*1,5

с=0,6

1,6:4=0,6:1,5

0,4=0,4

в)m:1,5=3:2/5

m:1,5=7,5

m=7,5*1,5

m=11,25

11,25:1,5=3:2/5

7,5=7,5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение, используя свойство пропорции:

а) x/8 = 3/2

Сначала умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

x/8 * 8 = 3/2 * 8

x = 12

Ответ: x = 12

б) x : 1/2 = 3 : 5

Заметим, что "x : 1/2" можно записать как "x * 2", и "3 : 5" можно записать как "3 * (1/5)". Теперь у нас есть:

x * 2 = 3 * (1/5)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

5 * (x * 2) = 5 * (3 * (1/5))

10x = 3

Теперь разделим обе стороны на 10:

x = 3/10

Ответ: x = 3/10

в) 1,6 : 4 – с : 1,5

Сначала переведем дробь "1,5" в десятичную форму: 1,5 = 3/2.

Теперь у нас есть:

1,6 / 4 = с / (3/2)

Умножим обе стороны на 4 и затем поделим на (3/2):

(1,6 / 4) * 4 = с / (3/2) * 4

1,6 = 2с/3

Умножим обе стороны на 3:

3 * 1,6 = 2с

4,8 = 2с

Теперь разделим обе стороны на 2:

с = 4,8 / 2

с = 2,4

Ответ: с = 2,4

г) m : 1/5 = 3 : 2/5

Аналогично предыдущему случаю, переведем дробь "2/5" в десятичную форму: 2/5 = 0,4.

Теперь у нас есть:

m / (1/5) = 3 / 0,4

Умножим обе стороны на (1/5):

(m / (1/5)) * (1/5) = (3 / 0,4) * (1/5)

m = 3 / 0,4 * 5

m = 15 / 0,4

Для удобства, давайте переведем 0,4 в дробь: 0,4 = 2/5.

Теперь у нас есть:

m = 15 / (2/5)

Умножим числитель и знаменатель дроби 15 на 5:

m = (15 * 5) / 2

m = 75 / 2

Ответ: m = 75 / 2