Question

Допоможіть будь ласа даю 20 балов Якою має бути загальна маса космічного апарату, що має форму кулі радіуса 1 м, щоб він не тонув у воді?

Answer 1

не более 4 188 790 грамм

Answer 2

Для того щоб космічний апарат не тонув у воді, потрібно, щоб середня густина апарата була менша за густину води. Середня густина об'єкта може бути обчислена за допомогою формули:

$\text{Густина} = \frac{\text{Маса}}{\text{Об'єм}}$

Для кулі, об'єм можна обчислити за формулою:

$\text{Об'єм кулі} = \frac{4}{3} \pi r^3$

де $r$ - радіус кулі.

Таким чином, маса кулі буде:

$\text{Маса} = \text{Густина} \times \text{Об'єм} = \text{Густина} \times \frac{4}{3} \pi r^3$

Для води, середня густина приблизно 1000 кг/м³. Отже, щоб апарат не тонув у воді, його маса повинна бути меншою за масу води, яка займає об'єм кулі радіуса 1 м:

$\text{Маса апарата} < \text{Маса води}$

$\text{Густина} \times \frac{4}{3} \pi r^3 < \text{Густина води} \times \frac{4}{3} \pi r^3$

$\text{Густина апарата} < \text{Густина води}$

$\text{Маса апарата} = \text{Густина апарата} \times \frac{4}{3} \pi r^3 < \text{Густина води} \times \frac{4}{3} \pi r^3$

$\text{Маса апарата} < \text{Густина води} \times \frac{4}{3} \pi r^3$

$\text{Маса апарата} < 1000 \, \text{кг/м³} \times \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{м})^3$

$\text{Маса апарата} < 4188.79 \, \text{кг}$

Отже, маса космічного апарата повинна бути меншою за 4188.79 кг, щоб він не тонув у воді.