Question

скільки різних правильних нескоротних дробів можна скласти із чисел 2 3 5 17 30 так щоб чисельник і знаменник були різні

Answer 1

Відповідь:

7 дробів

Покрокове пояснення:

$\frac{2}{3} \frac{2}{5} \frac{3}{5} \frac{2}{17} \frac{3}{17} \frac{5}{17}\frac{17}{30}$ - 7 дробів

Answer 2

Для того щоб знайти всі різні правильні нескоротні дроби, які можна скласти з чисел 2, 3, 5, 17 і 30, давайте розглянемо всі можливі комбінації чисельників і знаменників та перевіримо, які з них будуть правильними нескоротніми дробами.

З чисел 2, 3, 5, 17 і 30 ми можемо утворити наступні можливі пари чисельників і знаменників:

2/3, 2/5, 2/17, 2/30 3/2, 3/5, 3/17, 3/30 5/2, 5/3, 5/17, 5/30 17/2, 17/3, 17/5, 17/30 30/2, 30/3, 30/5, 30/17

Однак за умовою обидва чисельник і знаменник повинні бути різні. Це означає, що ми можемо виключити дроби, де чисельник і знаменник однакові:

2/2, 3/3, 5/5, 17/17, 30/30

Залишаючи тільки унікальні пари чисельників і знаменників, отримуємо:

2/3, 2/5, 2/17, 2/30 3/2, 3/5, 3/17, 3/30 5/2, 5/3, 5/17, 5/30 17/2, 17/3, 17/5, 17/30 30/2, 30/3, 30/5, 30/17

Отже, є 20 різних правильних нескоротніх дробів, які можна скласти із чисел 2, 3, 5, 17 і 30, де чисельник і знаменник є різними.