Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ЗДАТЬ НАДО ЧЕРЕЗ 20 МИНУТ Довжина прямокутника на 20 м більше його ширини.Якщо довжину прямокутника зменшити на 10 м, а ширину збільшити на 6 м, то площа прямокутника збільшитися на 12 м2. Знайти довжини всіх сторін прямокутника. ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

S=ab

a-ширина х

b-довжина х+20

S1=x (20+x) = 20x+x^2

S2=cd

c 6+x

d 10+x

S2 = (6+x) (10+x)

Т. к площа повів. на 12, то ...

12 + (20x+x^2) = (x+10) (x+6)

12+20x+x^2=x^2+16x+60

12+20x=16x+60

4x=48

x=12 ширина

12 + 20=32 довжина

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати цю задачу! Давайте розглянемо її крок за кроком.

Позначимо довжину прямокутника як "Д", а його ширину як "Ш". За умовою задачі, маємо такі відомості:

1. Д = Ш + 20 (довжина на 20 м більше ширини)
2. (Д - 10) * (Ш + 6) = Д * Ш + 12 (площа збільшиться на 12 м²)

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження "Д" та "Ш". Після знаходження цих значень, ми зможемо визначити всі сторони прямокутника.

1. Підставимо значення Д з першого рівняння у друге:

(Ш + 20 - 10) * (Ш + 6) = (Ш + 20) * Ш + 12

2. Скоротимо вирази:

(Ш + 10) * (Ш + 6) = Ш² + 20Ш + 12Ш + 240 + 12

3. Розкриємо дужки:

Ш² + 6Ш + 10Ш + 60 = Ш² + 32Ш + 252

4. Скоротимо подібні члени:

Ш² + 16Ш - 192 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння:

(Ш + 24)(Ш - 8) = 0

6. Отримали два варіанти для Ш:

Ш₁ = -24 (відкидаємо, бо ширина не може бути від'ємною) Ш₂ = 8

7. Підставимо значення Ш₂ в перше рівняння:

Д = Ш + 20 = 8 + 20 = 28

Таким чином, довжина прямокутника Д = 28 м, а ширина Ш = 8 м.

Якщо є додаткові питання, не соромтеся питати!