Question

Представьте единицу в виде суммы более чем 100 различных дробей с числителем 1.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Это возможно с помощью индукции докажем:

$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$1=\frac{6}{6}\\ 1=1$

Докажем это с помощью последовательности А      n+1

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

$\frac{A}{2}+\frac{1}{2}=1$

Будем делить на 2 и добавлять $\frac{1}{2}$  и:

$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+........+\frac{1}{2^{100} }+\frac{1}{2^{100}*3}+\frac{1}{3*2^{100} }$

Answer 2

Представление единицы в виде суммы более чем 100 различных дробей с числителем 1 возможно с использованием концепции бесконечно большого числа дробей, подобных рядам в математике. Вот пример одного из возможных представлений:

1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n + ...

Здесь n - бесконечно большое число, и мы продолжаем добавлять дроби с увеличением значения n. Этот ряд называется гармоническим рядом и является примером бесконечного числа дробей, сумма которых равна единице.

Хотя я привел только начало ряда, можно продолжить его далее, чтобы получить более чем 100 дробей с числителем 1, образуя таким образом сумму, равную единице. Однако точное представление такого ряда может быть сложно привести в текстовой форме из-за его бесконечного характера.