Question

Позначте на координатній площині точки A(1; 4) і B(–4; –1). Проведіть відрізок AB. Знайдіть координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис.

Answer 1

Відповідь: на фото. Я думаю зрозуміло.

Answer 2

Точка A має координати (1, 4), а точка B має координати (-4, -1). Давайте спершу позначимо ці точки на координатній площині та проведемо відрізок AB.

Координати точки A(1, 4) позначаються на координатній площині як точка з координатами (1, 4), і це буде верхній правий кут.

Координати точки B(-4, -1) позначаються на координатній площині як точка з координатами (-4, -1), і це буде нижній лівий кут.

Тепер проведемо відрізок AB, який буде з'єднувати ці дві точки.

Знайдемо точку перетину відрізка AB з віссю абсцис (ось X). Вісь абсцис - це горизонтальна лінія, де Y-координата дорівнює нулю. Тобто, знайдемо точку, де відрізок AB перетинається з Y = 0.

Для цього знайдемо спільну точку на відрізку AB, де Y-координата дорівнює нулю:

Y = m * X + b,

де m - нахил відрізка AB, а b - Y-перетин відрізка AB з віссю Y (перпендикулярна координатній площині).

Нахил відрізка AB визначається як:

m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1),

де (X1, Y1) - координати точки A, а (X2, Y2) - координати точки B.

Підставимо дані:

m = (-1 - 4) / (-4 - 1) = -5 / -5 = 1.

Тепер, знаючи нахил ми можемо знайти b, використовуючи будь-одну з точок (1, 4) чи (-4, -1):

b = Y - m * X = 4 - 1 * 1 = 4 - 1 = 3.

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A і B:

Y = X + 3.

Знайдемо точку перетину з віссю абсцис (де Y = 0):

0 = X + 3, X = -3.

Отже, точка перетину відрізка AB з віссю абсцис має координати (-3, 0).