Question

Позначте на координатній площині точки М(-1;6); N(2;5); К(3;0); Е(-2;-3) Проведіть відрізки МК і NE, знайдіть координати точки перетину цих відрізків​

Answer 1

Відповідь:на фото, думаю зрозуміло , якщо щось, то пишіть в коментарях.

Answer 2

Для початку давайте позначимо точки на координатній площині:

M(-1, 6) N(2, 5) K(3, 0) E(-2, -3)

Тепер проведемо відрізки MK і NE та знайдемо їх точку перетину.

Відрізок MK: M(-1, 6) до K(3, 0)

Для знаходження точки перетину, ми можемо використовувати рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт наклона, а b - зсув по y. Коефіцієнт наклона m можна знайти як (y2 - y1) / (x2 - x1).

m = (0 - 6) / (3 - (-1)) = -6 / 4 = -3 / 2

Тепер ми можемо використовувати одну з точок (M або K) та знайдений коефіцієнт наклона, щоб знайти b.

Візьмемо точку K(3, 0): 0 = (-3/2) * 3 + b 0 = -9/2 + b b = 9/2

Отже, рівняння прямої MK: y = (-3/2)x + 9/2.

Відрізок NE: N(2, 5) до E(-2, -3)

Коефіцієнт наклона m = (-3 - 5) / (-2 - 2) = -8 / -4 = 2.

Використовуючи точку N(2, 5): 5 = 2 * 2 + b 5 = 4 + b b = 1

Рівняння прямої NE: y = 2x + 1.

Тепер, щоб знайти точку перетину цих відрізків, можемо вирішити систему рівнянь:

1. y = (-3/2)x + 9/2 (рівняння MK)
2. y = 2x + 1 (рівняння NE)

Прирівнюючи праві частини: (-3/2)x + 9/2 = 2x + 1

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів: -3x + 9 = 4x + 2

Зведемо x на одну сторону, константи на іншу: -3x - 4x = 2 - 9 -7x = -7 x = 1

Підставляючи x у рівняння NE: y = 2 * 1 + 1 y = 3

Отже, точка перетину відрізків MK і NE має координати (1, 3).