Question

3. Известно, что 2 футбольных и 6 волейбольных мяча стоили 7 600 р. После того как футбольный мяч подешевели на 10 %, а волейбольный — на 20 %, один футбольный и два волейбольный мячи стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена каждого мяча?

Answer 1

Ответ:

Ф-2000 рублей , В-600 рублей

Пошаговое объяснение:

Пусть фут.мяч стоил х руб, а вол.мяч стоил у руб.

Тогда первоночально заплатили 2х+6у или 7600 руб.

10%=0,1, 20%=0,2

После удешевления фут.мяч стоит (х-0,1х)=0,9х , а вол.мячь стоит (у-0,2у)=0,8у . Вместе стоят 1*0,9х+2*0,8у или 2760 рублей. Составим систему :

2х+6у=7600

0,9х+1,6у=2760

х+3у=3800

9х+16у=27600

х=3800-3у  , 9(3800-3у)+16у=27600 , 34200-27у+16у=27600, 11у=6600, у=600

600рублей стоил первоночально вол.мяч.

х=3800-3*600=2000(руб) стоил первоночально фут.мячь

Answer 2

Обозначим начальную цену футбольного мяча как "х" и начальную цену волейбольного мяча как "у".

Из первого уравнения у нас есть два уравнения, представляющих сумму стоимости мячей:

1. 2x + 6y = 7600 (сумма стоимости 2 футбольных и 6 волейбольных мячей)

2. x - 0.1x + 2(y - 0.2y) = 2760 (стоимость 1 футбольного и 2 волейбольных мячей после снижения цен)

Упростим второе уравнение:

x - 0.1x + 2y - 0.4y = 2760 0.9x + 1.6y = 2760

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 6y = 7600
2. 0.9x + 1.6y = 2760

Можем решить эту систему уравнений для определения значений "x" и "y". Выразим "x" из первого уравнения:

x = (7600 - 6y) / 2

Подставим это значение "x" во второе уравнение:

0.9 * ((7600 - 6y) / 2) + 1.6y = 2760

Решим это уравнение относительно "y":

6840 - 5.4y + 1.6y = 2760 -3.8y = -4080 y = 1073.68

Теперь, найдя значение "y", подставим его в выражение для "x":

x = (7600 - 6 * 1073.68) / 2 x = 697.32

Итак, начальная цена футбольного мяча составляет 697.32 рубля, а начальная цена волейбольного мяча составляет 1073.68 рубля.