Question

3х+5у=16 3х+7у=20 помогите пожалуйста

Answer 1

3х+5у=16

-

3х+7у=20

----------------------

-2у=-4 |:(-2)

у=2

3х= 16-5×2

3х=6

х=2

ответ (2;2)

Answer 2

Решим данную систему уравнений методом исключения или методом подстановки. Давайте начнем с метода исключения:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x:

3(3х + 5у) = 3(16) 5(3х + 7у) = 5(20)

Получим:

9х + 15у = 48 15х + 35у = 100

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(15х + 35у) - (9х + 15у) = 100 - 48

6х + 20у = 52

Теперь у нас есть система:

6х + 20у = 52 9х + 15у = 48

Мы можем умножить первое уравнение на 3 и вычесть второе уравнение из него:

(6х + 20у) - 3(9х + 15у) = 52 - 3(48)

6х + 20у - 27х - 45у = 52 - 144

-21х - 25у = -92

Теперь мы имеем систему:

-21х - 25у = -92 9х + 15у = 48

Сложим оба уравнения:

(-21х - 25у) + (9х + 15у) = -92 + 48

-12х = -44

Деля оба части на -12, получим:

х = (-44) / (-12) х = 11/3

Теперь, чтобы найти значение у, мы можем подставить значение х в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

3х + 5у = 16

3(11/3) + 5у = 16

11 + 5у = 16

5у = 16 - 11

5у = 5

у = 5/5

у = 1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из х = 11/3 и у = 1.